Dass sich ausgeschnittene Stücke eines Blatt Papiers flach auf einem Tisch ausbreiten lassen, ist ja nicht sonderlich verwunderlich. Doch wie sieht es mit dem Ausschnitt einer Kugeloberfläche aus?
Dazu nehmen wir einen Tennisball, schneiden ihn in der Mitte in zwei Hälften und legen diese auf den Tisch.
Anders als die Papierstücke liegen die beiden Hälften des Tennisballs nicht flach auf dem Tisch. Wir helfen etwas nach.
Der Tennisball reißt ein. Es bilden sich klar erkennbare Lücken. Hier zeigt sich sehr deutlich, dass die Geometrie der Tischoberfläche nicht mit der einer Kugeloberfläche übereinstimmen kann. Die Papierstücke bleiben an dieser Stelle – anders als der Tennsiball – ja unversehrt.
Bilder: Königstädt & Niemann
Lässt sich ein Flächenausschnitt flach und ohne Einreißen auf der Oberfläche eines Tisches ausbreiten, weist dieser Ausschnitt der Fläche Eigenschaften der euklidischen Geometrie auf. Ist dies nicht der Fall, die Fläche reißt beispielsweise ein, muss sich die Geometrie der Fläche von der euklidischen unterscheiden.
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